Geometrische Interpretation

Eine Multiplikation mit der Einheitmatrix ändert die Matrix nicht.

$$\begin{gathered} A\cdot E=A \\ E\cdot A=A \end{gathered}$$

Die Reihenfolge der Berechnungen muss beachtet werden.

$$A\cdot B\ne B\cdot A$$

Beispiel

$$\begin{gathered} A-X\cdot B=3\cdot X \\ X\cdot B+3\cdot X=A \\ X\cdot B+3\cdot E\cdot X=A \\ X\cdot B+X\cdot 3\cdot E=A \\ X(B+3E)=A \\ X(B+3E)\cdot (B+3E{)}^{-1}=A\cdot (B+3E{)}^{-1} \\ X=A\cdot (B+3E{)}^{-1} \end{gathered}$$