Eigenschaften von Folgen

Konvergent

Wenn die Folge einen Grenzwert besitzt.

$$\begin{gathered} a_n=\frac{1}{n}\underset{n\to \infty }{\lim }{a}_n=0 \\ {a}_n=\frac{n-1}{n}\underset{n\to \infty }{\lim }{a}_n=1 \end{gathered}$$

Divergent

Wenn die Folge keinen Grenzwert besitzt. $$\begin{gathered} a_n=n\underset{n\to \infty }{\lim }{a}_n=\text{existiert nicht} \\ {a}_n=(-1{)}^n\underset{n\to \infty }{\lim }{a}_n=\text{existiert nicht} \end{gathered}$$